在平面直角坐标系中.给定以下五点A.D.从五点中选取三点.使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定:把过三点A.E.B的抛物线表示为抛物线AEB．(1)问符合条件的抛物线还有哪几条——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年广东省佛山市南海区大镇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（-2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（-2，6）、E（0，-6），从五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）．
（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来．
（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2005年广东省佛山市南海区大镇中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知，A为∠POQ的边OQ上的一点，OA=2，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN=∠POQ=60°，当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，M、N两点在射线OP上同时以不同的速度向右平行移动，设OM=x，ON=y（y＞x≥0）．
（1）求证：AN²=ON•MN；
（2）当∠MAN旋转30°（即∠OAM=30°）时，求点N移动的距离；
（3）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．