科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是边AB上一点，且tan∠BCD=．
（1）试求sinB的值；
（2）试求△BCD的面积．

科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

林场工作人员王护林要在一个坡度为5：12的山坡上种植水杉树，他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距．他决定在冬至日（北半球太阳最偏南），去测量一棵成年水杉树，测得其在水平地面上的影长AB=16米，测得光线与水平地面夹角为α，已知．（如图1）
（1）请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度（即AT的长）；
（2）如图2，他以这棵成年水杉树的高度为标准，以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求，那么他在该山坡上种植水杉树的间距（指MN的长）至少多少米？（精确到0.1米）

科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC形内一点，且∠APB=∠APC=135°．
（1）求证：△CPA∽△APB；
（2）试求tan∠PCB的值．

科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-x²+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）
（1）求二次函数的解析式；
（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；
（3）若二次函数图象与y轴交于点D，平行于y轴的直线l将四边形ABCD的面积分成1：2的两部分，则直线l截四边形ABCD所得的线段的长是多少？（直接写出结果）

科目： 来源：2010年上海市黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，BC=2，∠A=90°．（如图1）
（1）试求∠C的度数；
（2）若E、F分别为边AD、CD上的两个动点（不与端点A、D、C重合），且始终保持∠EBF=45°，BD与EF交于点P．（如图2）
①求证：△BDE∽△BCF；
②试判断△BEF的形状（从边、角两个方面考虑），并加以说明；
③设AE=x，DP=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

科目： 来源：2009年山东省泰安市新泰市刘杜中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年山东省泰安市新泰市刘杜中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

函数中自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年山东省泰安市新泰市刘杜中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

用换元法解方程时，设，原方程可化为    ．

科目： 来源：2009年山东省泰安市新泰市刘杜中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题