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    科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动（不与端点重合），且∠MPQ=60°保持不变．以下四个结论：①梯形ABCD是等腰梯形；②△BMP∽△CPQ；③△MPQ是等边三角形；④设PC=x，MQ=y，则y关于x的函数解析式是二次函数．
    （1）判断其中正确的结论是哪几个？
    （2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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    科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型处理点的占地面积可供使用居民楼幢数及造价见下表：
    类型占地面积/m2可供使用幢数造价（万元）
    A15181.5
    B20302.1
    已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼．
    （1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程．
    （2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？

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    科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
    （1）求点D的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
    （3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    的相反数是（ ）
    A．
    B．-
    C．-
    D．

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    下列各图中，∠1大于∠2的结果是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    如图几何体的主视图是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    给出以下三个命题：
    ①对角线相等的四边形是矩形；
    ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；
    ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：选择题

    如图，⊙O中，弦AB，DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（ ）度．

    A．15
    B．25
    C．35
    D．45

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    科目： 来源：2010年河南省周口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x3-x=    ．

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