科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

把二次函数y=-x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式是     ；该二次函数图象的顶点坐标是     ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1，2，3，，的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为    ．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知a，b是正整数，且满足也是整数：
（1）写出一对符合条件的数对是     ；
（2）所有满足条件的有序数对（a，b）共有     对．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；  
第2个数：；
第3个数：；
…；
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）
（2）写出第2010个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，长方体的底面是边长为1cm 的正方形，高为3cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少cm？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要______

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a及∠O．
（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在△ABC中作BC的中垂线分别交AB、BC于点E、F，如果∠B=30°，求四边形AEFC与△ABC的面积之比．

科目： 来源：2010年浙江省杭州市拱墅区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解学生的课余活动情况，由校团委组织采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面随机调查了若干名学生的课余活动兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______ 名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角的度数是______；
（3）将两幅统计图补充完整；
（4）如果全校有1200名学生，请你估计全校学生在课余时间喜欢“运动”的学生人数．