某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C．
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D．
③连接DB．
则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释．
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）

直角三角形△ABC的三条边长分别为3，4，5，若将其内切圆挖去，则剩下部分的面积等于________．

如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）．
（1）在网格图中，画出△ABC以点B为位似中心，放大到2倍后的位似△A₁BC₁；
（2）写出A₁、C₁的坐标（其中A₁与A对应、C₁与C对应）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）写出将△ABC向右平移3个单位后三个顶点的对应点A₁，B₁，C₁的坐标．
（3）将△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

下列说法正确的是

1. A.
   单项式-3πx²y³的系数是-3
2. B.
   多项式2a²bc-3ab+1的次数是3
3. C.
   2³和3²是同类项
4. D.
   合并同类项2a+3b=5ab

单项式与单项式的和是一个单项式，那么m+n=________．

如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为________．

若方程2x^m-n-1+y^2m+n-2=5是二元一次方程，求m，n的值．

已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
（2）当时，设y₁=-ax²-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y₂=ax²-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l₁，l₂都垂直于x轴，l₁，l₂分别经过A，B两点，l在直线l₁，l₂之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________（填“中位数”、“平均数”或“众数”）