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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是    度．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    分解因式：ax2-4ax+4a=    ．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为    ．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：+（-2009）-（）-1+|sin60°-|

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．
    （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
    （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
    （结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
    九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：
    （1）频数分布表中a=______，b=______；
    （2）把频数分布直方图补充完整；
    （3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
    分数段（分）49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5
    组中值（分）54.564.574.584.594.5
    频数a910145
    所占百分比5%22.5%25.0%35.0%b

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    科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AB=2，求BC的长．

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