科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数及一次函数y=mx+3n的图象相交于点（1，-2），
（Ⅰ）求这两个函数的解析式；
（Ⅱ）一次函数y=mx+3n的图象不经过第______象限，y随x的增大而______；
（Ⅲ）反比例函数的图象的两个分支分别在第______象限内，如果A（a₁，b₁）、B（a₂，b₂）两点在该双曲线的同一支上，且a₁＜a₂，那么b₁______b₂．

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

得分（分）	10	9	8	7
人数（人）	5	8	4	3

①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．
②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？
③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．
（Ⅰ）如图①，求证直线DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）如图②，作DG⊥AB于H，交⊙O于G，若AB=5，AC=8，求DG的长．

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A?D?C?B到达．现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行，则现在从A地到B地可比原来少走多少路程（结果精确到0.1km．参考数据：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（Ⅰ）直接写出点E、F的坐标；
（Ⅱ）若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，当四边形MNFE的周长最小时，求出点M、N的坐标，并求出周长的最小值．

科目： 来源：2011年天津市和平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，点A是直线y=kx（k＞0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y=（x-h）²+m交直线y=kx于另一点E，交y轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C（点A、E、F两两不重合）．
（Ⅰ）写出h与m之间的关系（用含k的代数式表示）；
（Ⅱ）当点A运动到使EF与x轴平行时（如图②），求的值；
（Ⅲ）当点A运动到使点F的位置最低时（如图③），求的值．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若运算程序为：输出的数比该数的平方小1，则输入2后，输出的结果应为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．6xy
D．3xy

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如果点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）是直线y=kx-b上的两点，且当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，那么函数y=的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．