科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（ ）

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，两个反比例函数y=和y=（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）

A．k₁+k₂
B．k₁-k₂
C．k₁•k₂
D．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（ ）
①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④FH²=HE•HB．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在数学中，规定=ad-bc，若=3，则x的值为    ．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC于C，DE∥AC交BC于E，若DE=BD，则cosA=    ．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P    Q．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

2009年某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷调查，共发放了1000份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入（万元）	2	3	4	5	10
被调查的消费者数（人）	200	500	200	70	30

将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图）：
注：每组包含最小值不包含最大值，且住房面积取整数．
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为______万元；
被调查的消费者中年收入的中位数是______；
被调查的消费者中年收入的众数是______；
在平均数与中位数这两个数中，______更能反映被调查的消费者年收入的一般水平．
（2）根据频数分布直方图可得，打算购买100～120m²房子的人数为______人；
打算购买住房面积小于100m²消费者占被调查消费人数的百分数是______．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E为BC边上一点，EF⊥AE交CN于点F，以AE，EF为边作矩形AEFH．
（1）若ABCD为正方形，求证：AEFH也为正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的长．

科目： 来源：2010年重庆市武隆县初中教师业务考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某运输部门规定：办理一件物品的重量不超过akg（a＜18）时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过akg时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某物品的重量为xkg，支付费用为y元．
（1）当0≤x≤a时，y=______当x＞a时，y=______（用含x和a，b的代数式表示）；
（2）甲、乙二人各托运了一件物品，物品重量与支付费用如图所示．根据以上信息确定a，b的值，并写出支付费用y（元）与每件物品重量x（kg）3的函数关系式；在物品可分拆的情况下，用不超过120元的费用能否托运50kg的物品？若能，请设计出其中二种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．