为了鼓励节能降耗.某市规定如下用电收费标准:每户每月的用电量不超过120度时.电价为a元/度,超过120度时.不超过部分仍为a元/度.超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度.交电费69元.六——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市南湖区余新中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元．
（1）求a，b的值；
（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）；
①分别求出0≤x≤120和x＞120时，y与x之间的函数关系式；
②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市南湖区余新中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=

的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）．连接AB、BC、CD、DA．
（1）四边形ABCD的形状一定是______．
（2）若m=2且四边形ABCD是矩形，求点B的坐标．
（3）试探究：当直线y=kx绕原点O旋转时，四边形ABCD能不能是菱形？若能，请直接写出A、B、C、D的坐标；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市南湖区余新中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
（1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
（2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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科目： 来源：2011年浙江省嘉兴市南湖区余新中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2x+3（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x=-1（如图1）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）P是y轴上一点，若△PBC与△BOC相似，求点P的坐标；
（3）连接AD、BD（如图2），点M是AD上的一个动点，过点M作MN∥AB交BD于点N，把△DMN沿MN折叠得△D′MN，设△D′MN与△ABD的重叠部分的面积为S，请探究：S的最大值．