科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数图象分别相交于A、B两点，其中点B坐标为（-2，-1）．
①试确定一次函数及反比例函数的解析式；
②求△ABO的面积．

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小凯想给小旭打电话，去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了，只看清前六位数字，而后面两位数字都看不清楚了．
①小凯回忆起小旭当初说过，他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6．若小凯依照此规则随机拨号，试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法，并求出小凯一次拨对小旭号码的概率；
②如果这两位数字分别满足不等式组，试写出它可能表示的所有数字．

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动中，兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C处观察，如图，测得树顶部A的仰角为30°，树底部B的俯角为60°，求银杏树AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）．

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，学校准备利用图书馆后面的场地边用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形车棚ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为l．
①设车棚靠墙的一边AD的长是x，则x的取值范围是______；
②用x表示矩形车棚的宽AB=______；
③建造车棚所需围栏的长=______；
④如果图书馆后墙长l=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．

科目： 来源：2010年天津市河东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c．
①若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？
②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b²≤0．
③若函数图象上两点（0，y₁）和（1，y₂）满足y₁•y₂＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．

科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（四）（解析版） 题型：填空题

北京时间2008年9月25日至28日，中国成功实施了神舟七号载人航天飞行．9月27日16：43，翟志刚成功实现中国首次太空出舱，这是中国人的第一次太空行走．翟志刚的太空行走共进行了19分35秒，他以每秒7.8公里的第一宇宙速度在太空飞过9165公里，由此成为“走”得最快的中国人．这里的数据“9165公里”用科学记数法表示为    米．

科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（四）（解析版） 题型：填空题