科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式．若，则x=    ．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：，其中a=．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x、y的方程组的解x、y的值均为正数，求a的取值范围．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE=DF，连接EC、FC．
求证：EC=FC．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，求作△EFG，使△EFG与△ABC的相似比为2：1．要求仅用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

下表是某班学生年龄统计表．

年龄项目	14岁	15岁	16岁
频数记录	正正正	正正正正正	正正
频数	15		10
频率		0.5

（1）请你把表中未填的项目补充完整；
（2）从表中可以看出，众数是______，中位数是______，平均数是______；
（3）请你根据统计表，在图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．

科目： 来源：2008年广东省潮州市饶平师范实验中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在“五•一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

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如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．

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如图，点E是正方形ABCD边BA延长线上一点（AE＜AD），连接DE．与正方形ABCD的外接圆相交于点F，BF与AD相交于点G．
（1）求证：BG=DE；
（2）若tan∠E=2，BE=，求BG的长．