科目： 来源：2011年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B（4，1）两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．

科目： 来源：2011年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为______；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为______；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为______；第n个矩形的面积为______．

科目： 来源：2011年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

探索与证明：
（1）如图1，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．

科目： 来源：2011年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河北省保定市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=，动点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向点B 运动，DE∥BC，交AC于点E，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．设运动时间为t，
（1）t为何值时，正方形DEFG的边GF在BC上；
（2）当GF运动到△ABC外时，EF、DG分别与BC交于点P、Q，是否存在时刻t，使得△CEP与△BDQ的面积之和等于△ABC面积的？
（3）设△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，试求S的最大值．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x≤2且x≠0
D．x＜2

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

设ABC表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么ABC这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ）

A．ABC
B．CBA
C．BAC
D．BCA

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题