如图.点A.B.C.D在⊙O上.AB=AC.AD与BC相交于点E.AE=ED.延长DB到点F.使FB=BD.连接AF．(1)证明:△BDE∽△FDA,(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系.并给出证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

ED，延长DB到点F，使FB=

BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

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科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．
（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

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科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（五）（解析版） 题型：解答题

两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED，按如图一所示的位置放置，点O与E重合．
（1）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点E运动到与点B重合时停止，设运动x秒后，Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）当Rt△CED以（1）中的速度和方向运动，运动时间x=2秒时，Rt△CED运动到如图二所示的位置，若抛物线y=