科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；
③△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？
（3）补全条形统计图；
（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

九年级甲班数学兴趣小组组织社会实践活动，目的是测量一山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α．

（1）如图1，小明所在的小组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF与BE的长度相等，如果测量得到∠EFB=36°，那么∠α的度数是______；
（2）如图2，小亮所在的小组把一根长为5米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH；
（3）全班总结了各组的方法后，设计了如图3方案：在护坡石坝顶部的影子处立一根长为a米的杆子PD，杆子与地面垂直，测得杆子的影子长为b米，点P到护坡石坝底部B的距离为c米，如果利用（1）得到的结论，请你用a、b、c表示出护坡石坝的垂直高度AH．
（sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3）

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年山东省聊城市冠县实验中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学预测试卷（解析版） 题型：选择题

如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x≥0
C．x＞-5
D．x≥-5