科目： 来源：2008年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2008年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB∥CD，F是AC的中点，求证：F是DE中点．

科目： 来源：2008年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为5cm．
（1）请用尺规作出此扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径．

科目： 来源：2008年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠AOB=120°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=6时，求AP的长．

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已知关于x的二次函数y=x²-mx+与y=x²-mx-，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．

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如图1所示，一张半圆形纸片，直径AB=10，点C是半圆上的一个动点．沿半径CO把这张纸片剪出△AC₁O₁和△BC₂O₂两个三角形（如图2所示）．将纸片△AC₁O₁沿直线O₂B（AB）方向平移（点A，O₁，O₂，B始终在同一直线上），当点O₁与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁O₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂O₂，BC₂分别交于点F、P．
（1）当△AC₁O₁平移到如图3所示的位置时，猜想图中的O₁E与O₂F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若∠CAB=30°，设平移距离O₁O₂为x，△AC₁O₁与△BC₂O₂重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值，使重叠部分的面积等于原△ABC面积的．若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省泰州市兴化市板桥初级中学初三数学练习卷（解析版） 题型：选择题