科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°，
（1）求证：△AOF∽△BEO；
（2）求AF•BE的值；
（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM•ON的值；
（4）求线段EF长的最小值．（提示：必要时可以参考以下公式：当x＞0，y＞0时，或）

科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图．EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动．点A是横杆BN转动的支点．当横杆BG踩下时，N移动到N′．已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm．
（1）当横杆踩下至B′时，求N上升的高度；
（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75°．试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由．
（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B′点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由．（本小题结果精确到0.01cm）

科目： 来源：2010年山东省菏泽市中考全真模拟数学精品试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx-4的图象与x相交于A、B（点A在B的左边），与y轴相交于C，抛物线过点A（-1，0）且OB=OC．P是线段BC上的一个动点，过P作直线PE⊥x轴于E，交抛物线于F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△BPE与△BPF的两面积之比为2：3时，求E点的坐标；
（3）设OE=t，△CPE的面积为S，试求出S与t的函数关系式；当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，当S取得最大值时，在抛物线上求点Q，使得△QEC是以EC为底边的等腰三角形，求Q的坐标．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

函数自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x=0
D．x≠0

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（ ）
A．（1）和（2）
B．（2）和（3）
C．（3）和（4）
D．（1）和（4）

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年安徽省淮北市濉溪县孙疃中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（ ）

A．（，0）
B．（1，0）
C．（2，0）
D．（3，0）