科目： 来源：2009年上海市静安区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点E为?ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．
求证：DF∥AC．
（请用两种方法证明，可以添辅助线，可以不添辅助线，如果两种方法都添辅助线，要求是不同位置的线．）

科目： 来源：2009年上海市静安区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．
（1）找出图中的相似三角形，并证明；
（2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年上海市静安区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线经过原点O、点A（6，8）和点（3，-5）．
（1）求直线OA的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）如果点B在线段OA上，与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C，△OBC是等腰三角形，求点C的坐标？

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

4的相反数是（ ）
A．4
B．-4
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，直线DE∥AB，CB交DE于点G，若∠ABC=60°，∠DEC=26°，则∠C等于（ ）

A．26°
B．34°
C．60°
D．86°

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ）

A．△ADE∽△ECF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△AEF
D．△AEF∽△ABF

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

某中学团支部组织团员进行登山活动．他们开始以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们以每小时b千米（0＜b＜a）的速度继续前进，直达山顶．在下列图象中，可以近似地刻画登山路程s（千米）随时间 t（时）变化的是（ ）
A．
B．
C．
D．