科目： 来源：2009年江苏省苏州市立达中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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有这样一道题：“计算：的值，其中x=2005”，一同学通过计算指出，题目中所给的条件“x=2005”是多余的．他的说法有道理吗？为什么？

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解方程：

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如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

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如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______

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如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前9分钟的平均速度是______千米/分钟．
（2）汽车在途中停留的时间为______分钟．
（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数解析式．

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若关于x的方程x²-（m-5）x-3m²=0的两个根为x₁，x₂，且满足
（1）求证：方程有两个异号的实数根；
（2）求m的值．

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以下资料来源于2003年《南宁统计年鉴》
□表示南宁市农民人均纯收入（元），■表示南宁市城市居民人均可支配收入（元）．
（1）分别指出南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入，相对于上一年哪年增长最快？
（2）据统计，2000年～2002年南宁市农民年人均纯收入的平均增长率为7.5%，城市居民年人均可支配收入的平均增长率为8.7%，假设年平均增长率不变，请你分别预计2004年南宁市农民人均纯收入和城市居民人均可支配收入各是多少？（精确到1元）
（3）从城乡年人均收入增长率看，你有哪些积极的建议？（写出一条建议）

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相交于E、F，AC⊥CD，垂足为C．
（1）求证：∠BAF=∠CAE；
（2）若移动直线CD，使它与线段AB相交（交点除点A和点B），其它条件不变，则（1）中结论是否成立？若成立．请证明；若不成立，试说明理由；
（3）若直线CD与⊙O相切于T点，其它条件不变，先画出图形，再写一个结论，并证明．（图2、图3为备用图形）

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