汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召.决定资助部分农村地区修建一批沼气池.使农民用到经济.环保的沼气能源．红星村共有360户村民.村里得到34万元的政府资助款.准备再从各户筹集一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市广文中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

汉江市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（m²/个）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部门只批给该材沼气池修建用地188m²，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）试问有几种满足经上要求的修建方案？
（3）平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案．

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市广文中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数

（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市广文中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于C点，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=2，

，求⊙O的半径R的长．

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科目： 来源：2011年山东省潍坊市广文中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．