科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出了这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径是d，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升的高度为h，则小明的这块矿石体积是（ ）
A．d²h
B．d²h
C．πd²h
D．4πd²h

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知x₁和x₂为一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实根，并且x₁和x₂满足不等式，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

（规律探究题）某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块数    ．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

计算：（1）
（2）先化简，再求值.，其中．

科目： 来源：2005年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于F，∠ABC=45°，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，并证明这个命题．①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．