科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠ADC=120°．
（1）求证：BD⊥DC；
（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

解下列方程组：．

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB．

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目．请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率．

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O和⊙O₁内切于A，直线OO₁交⊙O于另一点B、交⊙O₁于另一点F，过B点作⊙O₁的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E．
求证：（1）CD=DE；
（2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．
（3）在（1）条件下，若BD=4，BF=2，连AC，求DE与AC的长．

科目： 来源：2010年湖北省黄石市阳新三中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知直线y=-x与抛物线y=-x²+6交于A，B两点．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
（3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌南清华园实验学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

sin²30°的倒数是（ ）
A．0.5
B．
C．4
D．-4

科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌南清华园实验学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年江苏省连云港市灌南清华园实验学校中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题