科目： 来源：2010年江苏省镇江市扬中市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

运动探究
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止．
（1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n；
（2）若OC=6，求点P的坐标；
（3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为______

科目： 来源：2010年江苏省镇江市扬中市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

实际运用
玉树地震牵挂着千家万户，某单位安排甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一批救灾物质运往N地装备．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．请根据图象回答：
（1）说明图中点B的实际意义；
（2）丙车出发多长时间后追上甲车？
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

科目： 来源：2010年江苏省镇江市扬中市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

综合实践
问题背景
某课外兴趣小组在一次折纸活动中，折叠一张带有条格的长方形纸片ABCD（如图1），将点B分别与点A，A₁，A₂，…，D重合，然后用笔分别描出每条折痕与对应条格所在直线的交点，用平滑的曲线顺次连接各交点，得到一条曲线．
探索
如图2，在平面直角坐标系xOy中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=m，AD=n（m≤n），将纸片折叠，MN是折痕，使点B落在边AD上的E处，过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，交直线MN于点P，连接OP
（1）求证：四边形OMEP是菱形；
（2）设点P坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（用含m、n的式子表示）
运用
（3）将长方形纸片ABCD如图3所示放置，AB=8，AD=12，将纸片折叠，当点B与点D重合时，折痕与DC的延长线交于点F．试问在这条折叠曲线上是否存在K，使得△KCF的面积是△KOC面积的，若存在，写出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省镇江市扬中市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

探索研究
已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1		1	2	3	…
y	…		-5	-8	-9	-8	…

（1）求该二次函数的关系式，并在给定的坐标系xOy中画出函数的图象；
（2）若A（m，y₁），B（m+4，y₂）两点都在该函数的图象上．
①试比较y₁与y₂的大小；
②若A、B两点位于x轴的下方，点P为函数图象的对称轴与x轴的交点，点Q为函数图象上的一点，解答以下问题：
（Ⅰ）直接写出实数m的变化范围是______；
（Ⅱ）是否存在实数m，使得四边形APBQ为平行四边形？若存在，请求出m的值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知x₁，x₂是方程2x²-x-7=0的两根，则x₁+x₂的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年上海市徐汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题