科目： 来源：2010年江苏省镇江市扬中市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

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根据流程右边图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（ ）

A．-8
B．8
C．-8或8
D．不存在

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如图，点A是反比例函数图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交y轴于E，连接BE，若△BCE的面积为4，则k的值为（ ）

A．2
B．4
C．8
D．无法确定

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计算化简
（1）计算：|-2|+2009-+3tan30°
（2）化简：．

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运算求解
（1）解方程：；
（2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．

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已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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观察思考
如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．
（1）写出⊙O上所有格点的坐标．
（2）设上述格点的坐标为P（a，b）．
①若Q（1，-3），是否存在这样的点P，使得直线PQ与⊙O相切？若存在请写出符合条件的一个点P，并予以证明；若不存在，请说明理由．
②求二次函数y=ax²+bx的图象经过第一、二、四象限的概率．

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代数推理
若实数a、b满足．
（1）求的值；
（2）求证：．

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作图探究：如图，点P是直角坐标系xOy第三象限内一点．
（1）尺规作图：请在图中作出经过O、P两点且圆心在x轴的⊙M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点P的坐标为（-4，-2）．
①请求出⊙M的半径；
②填空：若Q是⊙M上的点，且∠PMQ=90°，则点Q的坐标为______．

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实际运用
今年我国南方地区遭受严重旱情，为了帮助农民解决饮水问题，某部队在高300米处的山顶A处发现水源，现沿着BC与CA的线路铺设管道，在B处测得C、A两处的仰角分别为30°和45°，在A处测得C处的俯角分别为60°．求该部队从B处铺到A处管道的总长度．（精确到1米，，．）