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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A（2，0）、B（0，2）、C（-1，m）在同一条直线上，则m的值为    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是    ．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    分解因式：2x2-8．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、E、B、D在一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．
    求证：BC∥EF．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
    （1）试求1号电池和5号电池每节分别重多少克？
    （2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
    1号电池（单位：节）2930322831
    5号电池（单位：节）5153474950
    分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB=10，∠COD=60°，求：
    （1）弦CD的长；
    （2）∠COE的度数；
    （3）线段BE的长（结果用根号表示）．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在形状、大小和质量完全相同且背面图案也一样的六张卡片中，每张卡片的正面画有一个几何图形，分别为：任意四边形（每组对边都不平行）、不等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形．现把它们洗匀后背面朝上放在桌面上．
    （1）随机地抽取一张，求正好是中心对称图形的概率；
    （2）随机地抽取两张，请分别列出两张都是轴对称图形的所有情况，并求出两张都是轴对称图形的概率．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系中，点A的坐标是（3，0），点P在第一象限内的直线y=-x+4上．设点P的坐标为（x，y）．
    （1）在所给的坐标系中画出直线y=-x+4；
    （2）求△POA的面积S与变量x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当S=时，求点P的坐标，画出此时的△POA，并用尺规作图法，作出其外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    据报道，今年4月中旬后，广深铁路高速列车将再提速25%，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短15分钟，广州、深圳两市距离150千米．求提速前、后的列车速度．

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    科目： 来源：2007年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合．
    （1）三角尺旋转了多少度？
    （2）连接CD，试判断△ACD的形状，对结论加以证明；
    （3）连接CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并予以证明，求出CE的长．

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