科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学中考数学最后模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学中考数学最后模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年江苏省南京市金陵中学中考数学最后模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD=CE，求证：AD=BE．

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解不等式，并将解集在数轴上表示出来．

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我校园内两条公路OA、OB交汇于国际部O，在∠AOB内部C、D处各有一个教师宿舍，现要修建一个宣传栏P，使宣传栏P到公路OA、OB距离相等，到教师宿舍C、D的距离也相等，请在图中画出宣传栏P的位置．（不写已知求作和结论，但要在图中标出）

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先化简，再求值．，其中a²-2a-1=0．

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如图，一次函数的图象与x轴、y轴相交于A、B两点，且A点的坐标为（1，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又AC=BD=OA=OB．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）求△DOC的面积．

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全直方图；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班“赞成”的4位妈妈中随机选择2位进行深入调查，已知小亮的妈妈和小丁的妈妈是其中被选择的2位，请你利用树状图或列表的方法，求出刘凯同时选中小亮妈妈和小丁妈妈的概率．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BG⊥CD于点G．
（1）若点P在BC上，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，求证：PE+PF=BG．
（2）若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的长．

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在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，今年前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的关系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	…
二氧化碳排放量y（吨）	48	46	44	42	40	…

（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数关系能表示y和x的变化规律，请写出y与x的函数关系式；
（2）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么今年哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（3）受国家政策的鼓励，该企业决定从今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）（参考数据：，，，）