科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．
（1）求点B的坐标；
（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B₁，求△AB₁B的面积．

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB•AD．
（1）试说明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；（2）若AB=1，求AC的值；
（3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

科目： 来源：2011年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列计算结果正确的是（ ）
A．（-a³）²=a⁹
B．a²•a³=a⁶
C．=1
D．2×（-2）=-4

科目： 来源：2011年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．