科目： 来源：2008年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=．

科目： 来源：2008年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；
（2）记S=S_△OEF-S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于二次函数y=ax²+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______．（不必证明）
（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列算式中，正确的是（ ）
A．2a²-3a³=-a
B．
C．（a³b）²=a⁶b²
D．-（-a³）²=a⁶

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

估计的大小应（ ）
A．在9.1～9.2之间
B．在9.2～9.3之间
C．在9.3～9.4之间
D．在9.4～9.5之间

科目： 来源：2007年山东省淄博市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（ ）

A．
B．
C．
D．