在一副扑克牌中.拿出红桃2.红桃3.红桃4.红桃5四张牌.洗匀后.小明从中随机摸出一张.记下牌面上的数字为x.然后放回并洗匀.再由小华随机摸出一张.记下牌面上的数字为y.组成一对数(x.y)．(1)用——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．

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科目： 来源：2011年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，⊙O₂经过⊙O₁的圆心O₁，两圆的连心线交⊙O₁于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2

．
（1）求证：BM是⊙O₂的切线；
（2）求

的长．

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科目： 来源：2011年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？

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科目： 来源：2011年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax²+bx-3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．

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科目： 来源：2011年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．
（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？
（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．