有红.黄两个盒子.红盒子中装有编号分别为1.2.3.5的四个红球.黄盒子中装有编号为1.2.3的三个黄球．甲.乙两人玩摸球游戏.游戏规则为:甲从红盒子中每次摸出一个小球.乙从黄盒子中每次摸出一个小球.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=-x²+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．

x
y

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A=90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图痕迹）；
（2）若AB=3，BC=5，求tan∠AB₁C₁．

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

请判断下列命题是否正确？如果正确，请给出证明；如果不正确，请举出反例．
（1）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（2）一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，圆心O在AC上，⊙O与BC相切于点D，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？

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科目： 来源：2011年新疆建设兵团中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AB的长；
（2）设BP=x，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．