湘西以“椪柑之乡著称.在椪柑收获季节的某星期天.青山中学抽调八年级两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑.其中.八年级(1)班抽调男同学2人.女同学8人.共摘得柑840千克,八年级(2)班调男同学4人.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

湘西以“椪柑之乡”著称，在椪柑收获季节的某星期天，青山中学抽调八年级（1）、（2）两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑，其中，八年级（1）班抽调男同学2人，女同学8人，共摘得柑840千克；八年级（2）班调男同学4人，女同学6人，共摘得椪柑880千克，问这天被抽调的同学中，男同学每人平均摘椪柑多少千克？女同学每人平均摘椪柑多少千克？

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科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠ACB=30°，AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB、OC为邻边作菱形OBEC，求菱形OBEC的面积．

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科目： 来源：2011年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．抛物线y=-x²-2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A、点B和点C的坐标．
（2）求直线AC的解析式．
（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S_△MAB=6，求点M的坐标．
（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从 B 向A运动（不与B，A重合），同时，点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动．设运动的时间为t秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？