课间休息时.同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升.他们先打开了一个饮水管.后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的.在不关闭饮水管的情况下.饮水机水桶内的存水量y的函数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管．假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系图象如图所示．请结合图象回答下列问题：
（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式；
（2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？
（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？

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科目： 来源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生数学模拟卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．