如图.一抛物线的顶点A为.交x轴于B.C两点.交y轴于点D.且B(1.0).坐标原点为O.(1)求抛物线解析式．(2)连接CD.BD.在x轴上确定点E.使以A.C.E为顶点的三角形与△CBD相似.并求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一抛物线的顶点A为（2，-1），交x轴于B、C（B左C右）两点，交y轴于点D，且B（1，0），坐标原点为O，
（1）求抛物线解析式．
（2）连接CD、BD，在x轴上确定点E，使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似，并求出点E的坐标．
（3）若点M（m，1）是抛物线上对称轴右侧的一点，点Q也在抛物线上，点P在x轴上，是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010年江苏省泰州市泰兴市济川实验初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，将直角梯形ABCD置于直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，点D和坐标原点O重合．已知：BC∥AD，BC=2，AD=AB=5，M（7，1），点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度水平向左平移，同时点Q从点A沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，设移动时间为t秒．
（1）直接写出点Q和点P的坐标（用t的代数式表示）．
（2）以点P为圆心，t个单位长度为半径画圆．
①当⊙P与直线AB第一次相切时，求出点P坐标，并判断此时⊙P与x轴的位置关系，并说明理由．
②设⊙P与直线MP交于E、F（E左F右）两点，当△QEF为直角三角形时，求t的值．