已知.如图.△ABC是等边三角形.点D.E分别在CB.AC的延长线上.∠ADE=60°．求证:△ABD∽△DCE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，∠ADE=60°．
求证：△ABD∽△DCE．

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科目： 来源：2008年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

下面的统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况．请你通过图中信息回答下面的问题．
（1）通过对图1、图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
（2）比较大小（填＞、=、＜）：08年甲校参加科技活动的学生数______08年乙校参加科技活动的学生数．
（3）2008年甲、乙两所中学参加文体活动的学生人数共有多少？

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科目： 来源：2008年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

将进货单价为50元的商品按60元出售，就能卖出500个．已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个．
（1）问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？
（2）问能赚得10000元吗？若能，求出定价多少，应进货多少；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2008年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图1，△ABC为正三角形，点M、N分别在BC、CA边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，试求∠BQM的度数．
解：∵△ABC为正三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC．
在△ABM和△BCN中，

?△ABM≌△BCN（______）．
∴∠______=∠______，
∴∠BQM=∠______+∠______=∠______+∠______=______°．
（2）如果将（1）中的正三角形改为正方形ABCD（如图2），点M、N分别在BC、CD边上，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，那么∠BQM等于多少度呢？说明理由．

（3）如果将（1）中的“正三角形”改为正五边形、正六边形、…、正n边形（如图3），其余条件都不变，请你根据（1）（2）的求解思路，将你推断的结论填入下表：（正多边形的各个内角都相等）

正多边形	正五边形	正六边形	…	正n边形
∠BQM的度数			…

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科目： 来源：2008年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动．设P、Q两点移动t秒后，四边形ABQP的面积为S米．
（1）求面积S关于时间t的函数关系，并求出t的取值范围；
（2）在P、Q两点移动过程中，求当△PQC为等腰三角形时t的值．