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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，小明调查了本校所有学生，将调查的结果制作扇形统计图和条形统计图（如图所示），根据图中给出的信息，回答下列问题

（1）该学校学生有______人．
（2）学校赞成举办运动会比赛的学生所占圆心角为______度．
（3）学校赞成举办演讲比赛的学生有______人．

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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：

．
（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．

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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

2011年深圳大运会某工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款12万元，乙工程队工程款5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：①这项工程的工期是多少天；②在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

抛物线对称轴为直线x=4，且过点O（0，0），B（-2，-10），A是抛物线与x轴另一个交点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图，点C从O点出发，沿x轴以每秒钟一个单位的速度运动，矩形CDEF内接于抛物线，C、D在x轴上，E、F在抛物线上，运动时间t（0＜t＜4）为何值时，内接矩形CDEF的周长最长？并求周长的最大值；
（3）在（2）中内接矩形CDEF的周长取得最大的条件下，x轴上是否存在点P使△PEF为直角三角形（P为直角顶点）？若存在，请求P点坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011年广东省深圳市中考数学全真模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），D（1，a）在直线BC上，⊙A是以A为圆心，AD为半径的圆．
（1）求a的值；
（2）求证：⊙A与BC相切；
（3）在x负半轴上是否存在点M，使MC与⊙A相切，若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）线段AD与y轴交于点E，过点E的任意一直线交⊙A于P、Q两点，问是否存在一个常数K，始终满足PE•QE=K，如果存在，请求出K的值；若不存在，请说明理由．