科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，点A的坐标是（1，0），则点A′的坐标是    ．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC中，∠C=90°，AB=1，tanA=，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，E、F是垂足，则EF的最小值等于    ．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算；
（2）先化简，再求值：，其中a是在-3＜a＜3之间的整数，请你任选一个合适的a代入并求值．

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解方程：

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如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=BF=5，FC=6，求S_△BEF？

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图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

（1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
（2）在这10天中，最低气温的众数是______，中位数是______，方差是______．

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如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度．（结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）．

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附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．