科目： 来源：2010年河北省石家庄市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C．
（1）求b、c的值；
（2）请你在图10中画出这条抛物线的大致图象；
（3）若点D在此抛物线的对称轴上，且到A、C两点的距离之和最短，求点D的坐标．

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知识回顾：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，我们把△DEF称为△ABC的中点三角形．则S_△DEF：S_△ABC=______；
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，我们把四边形EFGH称为正方形ABCD的中点四边形，此时四边形EFGH的形状是______，S_{四边形EFGH}：S_{四边形ABCD}=______；
（3）实践探究：
如图3，在正五边形ABCDE中，若点F、G、H、M、N分别是边AB、BC、CD、DE、EA的中点，则中点五边形FGHMN的形状是______；若正五边形ABCDE的中心为点O，连接OE、ON，求S_{五边形FGHMN}：S_{五边形ABCDE}的值．

（4）拓展归纳：
在正n边形A₁A₂ …A_n中，若点B₁、B₂ …B_n分别是边A₁A₂、A₂A₃、…、A_nA₁的中点，则中点n边形B₁B₂ …B_n的面积与正n边形A₁A₂ …A_n的面积之比为：=______．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为______；
（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为______；位置关系为______．

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将图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm³/s，直至注满水槽为止．石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图1～图3所示．在这三种情况下，水槽内的水深h cm与注水时间 t s的函数关系如图4～图6所示．根据图象完成下列问题：
（1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的函数关系图象用线连接起来；
（2）水槽的高=______cm；石块的长a=______cm；宽b=______cm；高c=______cm；
（3）求图5中直线CD的函数关系式；
（4）求圆柱形水槽的底面积S．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6．现有两动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P以每秒1个单位长的速度由点A向点D做匀速运动，点Q沿折线CB-BA向点A做匀速运动．
（1）菱形ABCD的边长为______；
（2）若点Q的速度为每秒2个单位长，设运动时间为t秒．
①求△APQ的面积S关于t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（3）若点Q的速度为每秒a个单位长（a≤），当t=4秒时，△APQ是等腰三角形，请直接写出a的值．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a³a²=a⁶
B．
C．（-a³）²=a⁵
D．（3ab²）³=9a³b⁶

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下面四个图案中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江苏省苏州市常熟市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

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