科目： 来源：2010年浙江省金华市武义县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

青海玉树县地震使不少建筑物受损．一水塔地震时发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为50°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了    米．（tan50°≈1.19）

科目： 来源：2010年浙江省金华市武义县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板△ABE，△ECD，△DAE，拼成如图所示的四边形ABCD，若AE=3，CE=3BE，则这个四边形的面积是    ．

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科目： 来源：2010年浙江省金华市武义县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷，其中x=tan45°．

科目： 来源：2010年浙江省金华市武义县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．
（1）使三角形三边长为3，，；
（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．

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为了了解2009年高安市某校400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的成绩（满分为30分，成绩均为整数），绘制成了频数分布直方图（如图），请结合图形解答下列问题．
（1）求成绩在21.5～24.5这一小组的频数是______；
（2）如果成绩在25分以上（含25分）的同学属于优秀，请你估计全校约有多少人达到优秀水平；
（3）加试结束后，校长说：“2007年，初一测试时，优秀人数只有90人，两年的努力，才有今天的好成绩，不简单…．”假设每年优秀人数增长速度一样，请你求出每年的增长率（结果精确到1%）．

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如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．

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（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为______（用含a的代数式表示）；
（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为______（用含a的代数式表示）；
（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？