科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是由五个边长为1的正方形组成的图形，过点A的一条直线和ED，CD分别交于点M，N，假若直线MN在绕点A转动的过程中，存在某一位置，使得直线两侧的图形有相等的面积，则此时PM的长为    ．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少    米．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：|-2|+-（π-3）-2³
（2）化简：÷（-）

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：-=1
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某学校为了了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分30分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图．已知成绩在15.5～18.5这一组的频率为0.06，请回答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是______，样本容量是______；
（2）请补全成绩在21.5～24.5这一组的频数分布直方图；
（3）如果成绩在18分以上的为“合格”，请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数．

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

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连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为10m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

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阅读材料：
我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x²的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）²的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）²-1的图象．
类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
解决问题：
（1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；
（2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
（3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？