如图.有四张背面相同的纸牌A.B.C.D.其正面分别画有四个不同的图形.小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张.再随机摸出一张．(1)随机摸一张牌是轴对称图形的概率是多少?表示两次摸牌所有可能出现——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，再随机摸出一张（不放回）．

（1）随机摸一张牌是轴对称图形的概率是多少？
（2）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C，D表示）；
（3）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．

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科目： 来源：2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=Q-收购总额）．

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科目： 来源：2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，延长AB到点C，使BC=AB，D是⊙O上一点，DC=

．求证：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切线．

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科目： 来源：2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=1时，得到P₁、Q₁两点，求经过A、P₁、Q₁三点的抛物线解析式及对称轴l；
（2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切并写出此时点P和点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP+NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．