科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段，以每一段为对角线作小正方形，所有小正方形的周长之和为    ．

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，a是方程x²+3x+1=0的根．

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DF⊥AE于F，请你在AE上确定一点G，使△ABG≌△DAF，并说明理由．

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了加强地方传统教育，实验中学举行了一次“知安阳、爱安阳知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率颁表中的空格；
（2）补全频率分布直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
频率分布表：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明和小亮用下面两个转盘做“配紫色”游戏．游戏规则如下：分别转动两个转盘，如果配成紫色，则小明得1分，否则小亮得1分．这个游戏对双方公平吗？如果你认为公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度．

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省郑州市实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AC向点C以每秒2厘米的速度运动，同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒1厘米的速度运动．设运动的时间为t秒（0＜t＜5），△PQC的面积为Scm²．
（1）求S与t之间函数关系式．
（2）当t为何值时，△PQC的面积最大，最大面积是多少？
（3）在P、Q的移动过程中，△PQC能否为直角三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年云南省昆明市嵩明三中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算中，正确的是（ ）
A．a³•a²=a⁶
B．（-3a）²=6a²
C．
D．（a-3b）（a+3b）=a²-9b²