先化简.再求值:．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张．哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去．
（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；
（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则．

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等．
信息二：如下表：

树苗	杨树	丁香树	柳树
每棵树苗批发价格（元）	3	2	3
两年后每棵树苗对空气的净化指数	0.4	0.1	0.2

设购买杨树、柳树分别x株、y株．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于120，试求w的取值范围．

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1所示，一架长4m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角α为60度．
（1）求AO与BO的长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．
①如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC：BD=2：3，试计算梯子顶端NO下滑了多少米？
②如图3所示，当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．

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科目： 来源：2008年重庆市北碚区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限，点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求正方形ABCD的边长．
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P，Q两点的运动速度．
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．