科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N．
求证：EM=EN．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某市教育部门对今年参加中考学生的视力进行了一次抽样调查，得到如图所示的频数分布直方图．（每组数据含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的样本容量是多少？
（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，求视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少？
（3）根据图中提供的信息，谈谈你的感想．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=．动点O在AC边上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连接CD．
（1）若点D为AB边上的中点（如图1），请你判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）当∠ACD=15°时（如图2），请你求出此时弦AD的长．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知∠AOB及其内部一点P，试讨论以下问题的解答：
（1）如图①，若点P在∠AOB的平分线上，我们可以过P点作直线垂直于角平分线，分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以CD为底边的等腰三角形；若点P不在∠AOB的平分线上（如图②），你能过P点作直线，分别交OA、OB于点C、D，得到△OCD是等腰三角形，且CD是底边吗？请你在图②中画出图形，并简要说明画法．
（2）若点P不在∠AOB的平分线上（如图③），我们可以过P点作PQ∥OA，并作∠QPR=∠AOB，直线PR分别交OA、OB于点C、D，则可以得到△OCD是以OC为底的等腰三角形．请你说明这样作的理由．
（3）若点P不在∠AOB的平分线上，请你利用在（2）中学到的方法，在图④中过P点作直线分别交OA、OB于点C、D，使得△OCD是等腰三角形，且OD是底边．保留画图的痕迹，不用写出画法．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别落在AB、AC上．将三角板绕点A按逆时针旋转，设旋转角为α
（1）如图①，当0°＜α＜60°时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你通过观察或测量写出图中现有的两组相等线段（菱形的边和对角线除外）．
（2）如图②，当60°＜α＜120°时，三角板的两边分别与BC、CD的延长线相交于点E、F，你在（1）中得到的结论还成立吗？若成立，请你选择一组加以证明；若不成立，请你说明理由．
（3）当0°＜α＜60°时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你求出这个三角板与这个菱形重合部分的面积．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=3，OC=2．动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，作DE⊥OD交边AB于点E，连接OE．设CD的长为t．
（1）当t=1时，求直线DE的解析式．
（2）设梯形COEB的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
（3）是否存在t的值，使得OE的长取得最小值？若存在，求出此时t的值并求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年云南省曲靖市富源县墨红镇中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

3的倒数是（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

科目： 来源：2011年云南省曲靖市富源县墨红镇中学中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题

若如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）

A．长方体
B．三棱柱
C．圆柱
D．圆台