科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4，则k的值是    ．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图反映了某校初二（1）、（2）两班各50名学生电脑操作水平等级测试的成绩，其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次转化为50分、60分、70分、80分、90分，试结合图形计算：①（1）班学生成绩众数是    分、中位数是    分； ②（2）班学生成绩的平均数是    分、方差是    ．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一张面积为1的圆形纸片，依次用不同色彩填涂圆面积的，根据图形变化规律推断：当n为正整数时，=    ．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为    ．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先将化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

自然数1到n的连乘积，用n！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：
（1）计算 5！=______；
（2）已知x为自然数，求出满足该等式的x：；
（3）分解因式 ．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图已知OB是半径，弦EF垂直OB于H，点A是HF上的一点，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线交于点D：
（1）求证：DA=DC；  
（2）当DF：EF=1：8，DF=时，求AB•AC的值．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知方程组有两个不相等的实数解，
（1）求k的取值范围；  
（2）若方程组的两个实数解为，求出使得x₁+x₁x₂+x₂=1的k的值．

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年浙江省杭州市拱墅区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点P（1，-1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过点A、B，且顶点C在⊙P上．
（1）求⊙P上劣弧AB的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．