已知.如图.四边形ABCD中.AB=3.BC=4.CD=12.AD=13.AC⊥CD.求:四边形ABCD的面积?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，AC⊥CD，
求：四边形ABCD的面积？

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

设二次函数y=mx²-（2m-1）x+m-2（m＞0）
（1）求证：它的图象与x轴必有两个交点．
（2）设图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0），且（x₁-3）（x₂-3）=5m，求m的值．

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了了解学生的身体发育状况，对同龄的40名学生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：厘米）：

167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并绘出频率分布直方图．

分组	频数	频率
144.5～149.5	2	0.05
149.5～154.5	6	B
154.5～159.5	A	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	6	0.15
合计	40	1

根据以上信息回答下列问题：
（1）频率分布表中的A=______，B=______，C=______，D=______．
（2）原数据中，x的值可能是______．

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．
（1）求证：AE=CD；
（2）若AC=12cm，求BD的长．

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为1，圆心在坐标原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）．
（1）当b为何值时，直线AB与⊙O相离？相切？相交？
（2）当AB与⊙O相切时，求直线AB的解析式？

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科目： 来源：2006年上海市南汇区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD为直径的⊙O切AB于G，设AG²=y，AC=x．
（1）求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（2）利用所求出的函数关系式，求当AC为何值时，才能使得BC与⊙O的直径相等？
（3）△ACB有可能为等腰三角形吗？若可能，请求出x的值；若不可能，请说出理由．