科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律     ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-2）+（）^-1+4cos30°-|-|．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a是方程x²+3x+1=0的根．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；    
（2）是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

元旦节前布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小敏测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

纸环数x（个）	1	2	3	4	…
彩纸链长度y（cm）	20	35	50	65	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长为12m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少用多少个纸环？

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图：
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.8m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问这次表演是否成功？若能成功，请通过计算说明理由；若不能成功，应如何调整人梯的高度？

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP₁，又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂，如此下去，得到线段OP₃，OP₄…，OP_n（为正整数）
（1）求点P₃的坐标；
（2）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”，根据图中P_n的分布规律，求出点P_n的“绝对坐标”．