为了进一步了解八年级学生的身体素质情况.体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试.以测试数据为样本.绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示:组别次数x频数第1组80≤x＜1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．

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科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某肉食加工厂在烤制风味肠时主要依据的是下面表格中的数据：

风味肠的质量/千克	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	8	12	16	20	24	28	32	36

根据以上表格所提供的信息回答：
（1）当烤制的风味肠的质量为2.5千克时，需要烤制时间是多少？
（2）当烤制的风味肠的质量为a千克时，需要烤制时间是多少分钟？

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科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

附加题：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且ac=b．
（1）求该二次函数的解析表达式；
（2）将一次函数y=-3x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2008年北京市大兴区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知点D在AC上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形．
（2）将△ADE绕点A逆时针旋转45°，如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立？请说明理由．
（3）将△ADE绕点A逆时针旋转135°，如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”成立吗？（不用说明理由）．
（4）我们是否可以猜想，将△ADE绕点A任意旋转一定的角度，如图4中的“△BMD为等腰直角三角形”均成立？（不用说明理由）．