科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明要统计小区500户居民每月丢弃塑料袋的数量情况，他随机调查了其中40户居民，按每月丢弃的塑料袋的数量分组进行统计，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图：
频数分布表

组别	每月丢塑料袋数x	频数	频率
第1组	10≤x＜20	2	0.05
第2组	20≤x＜30	4	0.10
第3组	30≤x＜40		0.15
第4组	40≤x＜50	10	0.25
第5组	50≤x＜60
第6组	60≤x＜70	2	0.05
	合计	40	1.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这40户家庭每月丢弃塑料袋数的中位数位于第______组；
（3）该小区每月丢弃塑料袋的数不少于40个的家庭大约有多少户？

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

探索、研究：
仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a_n与层数n之间满足关系式a_n=n²-32n+247，1≤n＜16，n为整数．
（1）例如：当n=2时，a₂=2²-32×2+247=187，则a₅=______．
（2）第n层比第（n+1）层多堆放______个仪器箱．（用含n的代数式表示）
（3）如果不考虑仪器箱承受的压力，根据题中条件判断仪器箱最多可以堆放______层．
（4）设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的．
  ①若仪器箱仅堆放第1、2两层，则第1层中每个仪器箱承受的平均压力为______N．
  ②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放______层．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件．销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=-2x+80（1≤x≤30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁=x+30（1≤x≤20，且x为整数），后10天的销售价格Q₂（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₂=45（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）试写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润．
注：销售利润=销售收入-购进成本．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．
（1）如图①，当点M在BC边上时，求证：MF=NE．
（2）若点M在点B左侧，其他条件不变时，请你在图②中作出相应的图形（不写作法），MF与NE相等的结论是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由．
（3）请你利用（2）中所作出的图形来判断点F是否在直线NE上？并说明理由．

科目： 来源：2011年辽宁省沈阳市沈河区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0）和B（x₂，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的两个根（x₁＜x₂），且点C的坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，若S_△CDE=S_△AOE，请直接写出点E的坐标．

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

2010的相反数是（ ）
A．-2010
B．2010
C．
D．-

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（ ）

A．34°
B．56°
C．60°
D．68°

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

某气象小组测得连续五天的日最低气温并计算出平均气温与方差后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	平均气温	方差
1℃	-1℃	2℃	0℃	■	1℃	■

被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．2℃，2
B．3℃，
C．3℃，2
D．2℃，