科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
求证：∠BEC=∠CFB．

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加比赛学生的总人数是多少？
（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少？
（3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

王叔叔每天早晨都要进行长跑锻炼身体，某天他跑步的速度v（米/分）与时间（分）的函数图象如图所示．过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔所跑过的路程s（米）．
（1）当t=5时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）王叔叔这天锻炼跑过的路程有没有超过5750米？如果没有超过，请说明理由；如果超过了5750米，那他跑到多少分钟的时候路程正好5750米？

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是CD上一点，AD=DE，BC=CE，F是AB的中点，AE、DF交于G，BE、CF交于H．
（1）判断△ABE的形状并说明理由；
（2）若以AB为直径作⊙F，试证明CD与⊙F相切于点E．
（3）若AD=DE=1cm，BC=CE=3cm，求四边形FHEG的面积．

科目： 来源：2008年江苏省南通市如东县马塘中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是边AB上的动点（M不与A，B重合），MN∥BC交AC于点N，△AMN关于MN的对称图形是△PMN．设AM=x．
（1）用含x的式子表示△AMN的面积（不必写出过程）；
（2）当x为何值时，点P恰好落在边BC上；
（3）在动点M的运动过程中，记△PMN与梯形MBCN重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，重叠部分的面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源：2010年上海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，O为原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论正确的是（ ）

A．ac＜bc
B．c²＜ac
C．b²＜bc
D．ab＜bc

科目： 来源：2010年上海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为α，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是（ ）
A．m•tanα
B．
C．
D．m•cotα