科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（-1，0）和C（0，1）
（1）若此抛物线对称轴是直线x=，则抛物线上关于点C的对称点的坐标是    ．
（2）若抛物线的顶点在第一象限，设t=a+b+c，则t的取值范围为是    ．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D．
（1）求证：直线CD与⊙O相切；
（2）若AD=3，AC=，求直径AB的长．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，折叠的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AE为折痕．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）若折痕AE=，且tan∠EFC=，求矩形ABCD的周长．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在古塔前的平地上选择一点M，用测角仪测得塔顶A的仰角为30°，在M点和塔之间选择一点N，测得塔顶A的仰角为45°，又测得 MN=10米，已知测角仪的高MC=1.5米，请你计算出古塔AB的高．（，结果精确到0.1米．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，利用一面墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，设AD边的长为x米，矩形的面积为y（平方米）．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．

（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；
（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．

科目： 来源：2010年天津市塘沽区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（______，______）、C（______，______），抛物线的函数关系式为______；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区初三基础调研数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≠0
C．x＞3
D．x≠-3