科目： 来源：2011年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E．求证：
（1）DE⊥AC；
（2）若AE=4，ED=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，m是常数）的图象经过点A（1，4）、点B（a，b），其中a＞1，直线AB交y轴于点E．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接DC．
（1）求m的值；
（2）求证：四边形ACDE为平行四边形；
（3）若AB=CD，求直线AB的函数解析式．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，在直角坐标系中如图摆放，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（6，0）．
（1）直接写出线段AB的中点P的坐标为______；
（2）求直线OC的解析式；
（3）动点M、N分别从O点出发，点M沿射线OC以每秒个单位长度的速度运动，点N沿线段OB以每秒1个长度的速度向终点B运动，当N点运动到B点时，M、N同时停止运动，设△PMN的面积为S（S≠0）运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A、B（A在B的右边），与y轴正半轴交于点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线于点D，抛物线的对称轴为直线l交CD于点M，交x轴于点N，四边形CDAN是平行四边形．
（1）若a=-1，，求b的值；
（2）若a=-1，求b与c的关系；
（3）抛物线y=ax²+bx+c的顶点为P，求PM：OC的值．

科目： 来源：2011年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图1所示，Rt△ABC与Rt△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，AC=kBC，AE=kDE，点O为线段BD的中点．探索∠COE、∠ADE之间有怎样的数量关系，证明你的结论．
说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）和（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为4分．
（1）点E在CA延长线上（如图2）；
（2）k=1，点E在CA延长线上（如图3）．

科目： 来源：2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）（解析版） 题型：选择题

下列各实数中，属有理数的是（ ）
A．π
B．
C．
D．cos45°

科目： 来源：2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）（解析版） 题型：选择题

解方程时，设，则原方程化为y的整式方程为（ ）
A．2y²-6y+1=0
B．y²-3y+2=0
C．2y²-3y+1=0
D．y²+2y-3=0

科目： 来源：2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）（解析版） 题型：选择题

∠α在正方形网格中的位置如图所示，那么sinα应用哪些点连接成的线段的比值表示（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）（解析版） 题型：选择题

如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆．当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度A′B′为（ ）

A．米
B．米
C．米
D．不能计算

科目： 来源：2011年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（试运转）（解析版） 题型：选择题